Άνεμος...

Ο αέρας λυσσομανούσε από τα κλειστά παραθυρόοφυλλα. Τα πατζούρια, παρότι κλειδωμένα, νόμιζες πως ο αέρας θα τα ξεκολλήσει. Η Ελένη είχε κουκουλωθεί κάτω από τη φλοκάτη, στο ντιβάνι και είχε κλείσει τα αυτιά της. Ο αέρας ήταν κάτι που της θύμιζε άσχημες στιγμές. Στιγμές που την πλήγωναν ακόμη και μετά από τόσα χρόνια.

Είχε καλύψει μέχρι και ολόκληρο το κεφάλι της, όταν μέσα σ' όλο το θόρυβο που προκαλούσε ο αέρας, ένιωσε ένα χέρι να την αγγίζει. Τράβηξε τα σκεπάσματα, τόσο όσο να φανεί το καλό της μάτι και με το λιγοστό φως που υπήρχε στο δωμάτιο είδε τα τρομαγμένα ματάκια της κόρης της.

- Μαμά, φοβάμαι...
- Τί φοβάσαι μικρό μου;
- Φοβάμαι τον αέρα... Έτσι που σφυρίζει δυνατά... Και δε μπορώ να κοιμηθώ. Φοβάμαι!
- Έλα, ξάπλωσε εδώ δίπλα μου και μη φοβάσαι. Εμπρός, κοιμήσου ήρεμα.

Η Ελένη έπρεπε να δείχνει δυνατή. Δεν έπρεπε να φανεί πως και η ίδια φοβόταν. Ίσως και περισσότερο από την κόρη της. Ή μάλλον δε φοβόταν, οι αναμνήσεις ήταν αυτές που έκαναν την καρδιά της να σπαρταρά.

Πήρε αγγαλιά την κόρη της και προσπάθησε να ηρεμίσει. Αυτή τη στιγμή η μικρή την είχε μεγαλύτερη ανάγκη. Ξαφνικά ένας μεγάλος κρότος ακούστηκε απ' έξω. Η Ελένη τινάχτηκε στο κρεβάτι της. Μαζί μ' αυτή κι η κόρη της που έβαλε τις φωνές.

- Μαμά, μαμά! Τί ήταν αυτό; Δεν πιστεύω να ήρθε ο κακός ο λύκος !;!

Η Ελένη χαμογέλασε, παρότι ήταν τρομαγμένη, καθώς της φάνηκε πολύ αστεία η υπόθεση της κόρης της.

- Όχι καλό μου παιδί, ο κακός ο λύκος φοβάται τον αέρα και δε βγαίνει απ' το σπίτι του τέτοιες στιγμές.
- Ναι, αλλά αν όταν άρχισε ο αέρας ο λύκος ήταν πολύ μακριά απ' το σπίτι του και τώρα θέλει το δικό μας σπίτι να μείνει;
- Μην ανησυχείς! Αποκλείεται να είναι ο λύκος. Να θα πάω να κοιτάξω έξω και θα δεις ότι δεν ήταν αυτός.

Σηκώθηκε από το κρεβάτι, σα βρεγμένη γάτα, βγήκε από το δωμάτιο και κινήθηκε προς την εξώπορτα. Ξεκλείδωσε, γύρισε το πόμολο αργά για να μην ακουστεί. Μήπως κι αν ακουγόταν θόρυβος θα το καταλάβαινε κανείς; Και κανονιά δύσκολα την άκουγες μέσα από τέτοιο βουητό.

Κοντοστάθηκε προτού ανοίξει την πόρτα. Με το χέρι που είχε ελεύθερο πλησίασε κι άγγιξε την τρύπα που κάποτε είχε τη θέση του το αριστερό της μάτι. Ένιωσε ακριβώς τον πόνο που είχε νιώσει και τότε, πριν χρόνια, που πάλι φυσούσε δυνατά. Ήταν έφηβη τότε, και τώρα, τριάντα χρόνια μετά ένιωθε τη σουβλιά στο μάτι της.

Θυμήθηκε τη σκηνή λεπτό προς λεπτό. Η μητέρα της ήταν άρρωστη με πυρετό. Ο πατέρας κι ο αδελφός της λείπαν στον πόλεμο και οι μικρότερες αδελφές της κοιμόταν δίπλα στο τζάκι. Ο αέρας φυσούσε και τσίριζε, όπως και τώρα. Τα ζώα στο στάβλο ήταν αναστατωμένα και η πόρτα χτυπούσε σα τρελή. Η Ελένη ήταν η μόνη που μπορούσε να πάει να ηρεμίσει τα ζώα και να κλείσει καλά την πόρτα.

Βγήκε απ' το σπίτι και κινήθηκε προς το στάβλο. Πράγματι η πόρτα ήταν ορθάνοιχτη και βροντοκοπούσε. Τα άλογα χλιμιντρίζαν σα τρελά και μαζί τους την ορχήστρα βοηθούσαν η αγελάδα και οι δύο κατσίκες που είχαν. Η Ελένη πλησίασε τον Μελέτιο, ήταν το πιο μεγάλο και το πιο όμορφο απ' τα άλογά τους και του ψιθίρισε κάτι. Το άλογο αμέσως ηρέμισε και μαζί του και τα άλλα δύο. Ύστερα ήρεμα πήγε στην αγελάδα και την έδεσε και έκλεισε και το πορτάκι από τις κατσίκες πυ είχε ανοίξει κι αυτό. Όπως φαίνεται έπεσε ένα ξύλο από τη σκεπή (απ' τον αέρα προφανώς) και την άνοιξε. Αφού ηρέμισε κάπως τα ζώα κινήθηκε προς την έξοδο του στάβλου όπου το τελευταίο που θυμάται είναι έναν περίεργο θόρυβο, κάτι μαύρο μπροστά της κι ύστερα τίποτα. Το επόμενο πρωί τη βρήκαν οι αδελφές της αιμόφυρτη στα άχυρα κι αυτή δε μπορεί να ξεχάσει τον τρομερό πόνο που ένιωθε στο κεφάλι της.

Ο γιατρός τελικά είπε πως ήθελε πολύ ξεκούραση και για κανένα μήνα να μη βγει από το σπίτι ώσπου να επουλωθεί η πληγή. Προφανώς το βράδυ στο στάβλο κάποιο δοκάρι από το ταβάνι ξεκόλλησε κι όπως κινήθηκε προς τα κάτω σαν εκρεμές, βρήκε την Ελένη στο κεφάλι. Και το καρφί που είχε στην άκρη την έσκισε ακριβώς εκεί που ήταν το αριστερό της μάτι.

Ο πόνος θυμάται ήταν φριχτός. Και κράτησε για πολύ καιρό. Τα γλυκά λόγια της μητέρας της δε τη γιάτρευαν. Ό,τι είχε γίνει, έγινε και είχε αφήσει πάνω της μια μεγάλη πληγή. Σωματική και ψυχική. Ακόμη κι όταν η πληγή είχε κλείσει κι έπαψε να την ενοχλεί, οι δυσκολίες ακολουθούσαν. Όλα ήθελαν επιδεξιότητα, καθώς δεν είναι εύκολο 17 χρόνια να είσαι φυσιολογικός και ξαφνικά να τα βλέπεις όλα μισά. Έτσι τουλάχιστον έλεγε η Ελένη. Δυσκολεύτηκε πολύ. Δυσκολεύτηκε να βγει απ' το σπίτι, χωριό ήταν τί θα έλεγαν όλοι, δυσκολεύτηκε να προσαρμοστεί στις νέες καταστάσεις. Τα κατάφερε όμως. Τα κατάφερε κι η ζωή της ήταν τόσο καλή όσο άσχημα της είχε φανεί μέχρι τότε. Παντρεύτηκε έναν εύπορο άνθρωπο που την αγαπούσε και της φαιρόταν όμορφα, κι απέκτησε μια πανέμορφη κόρη που είχε τα όμορφα σμαραγδένια μάτια της μαμάς της. Κι η Ελένη κάθε φορά που τα έβλεπε δάκρυζε. Όχι γιατί της έλλειπε το δικό της, αλλά γιατί τα μάτια της στα μάτια της κόρης της ήταν πιο όμορφα απ' ότι στο δικό της κεφάλι κι επιπλέον, σε αντίθεση με την ίδια, ήταν εκεί και τα δύο και την αντίκρυζαν με την ίδια αθωότητα που έχουν τα μάτια ενός δωδεκάχρονου κοριτσιού.

Άνοιξε την πόρτα και κοίταξε έξω. Πρώτα δεξιά, μετά μπροστά και τέλος αριστερά. Χαμογέλασε κι έκλεισε την πόρτα. Γύρισε στο κρεβάτι όπου η κορούλα της την περίμενε ανυπόμονα. Τη φίλησε στο μέτωπο και της είπε γλυκά:

- Μια γλάστρα απ' το περβάζι ήταν που έπεσε στην αυλή. Είδες που σου έλεγα ότι δεν είναι ο κακός ο λύκος; Έλα, ξάπλωσε τώρα να κοιμηθούμε.

Ξάπλωσαν και μετά από λίγο ο αέρας κόπασε. Αυτό ήταν. Ο ύπνος δεν άργησε να τους πάρει.

Θέμα Φυσικής

Εφόσον ο αδελφός μου ξαναδίνει κι αυτός φέτος Πανελλήνιες θυμάμαι κι εγώ διάφορα από τότε που έδινα κι εγώ (δεν είναι και πολλά χρόνια πίσω) και σήμερα μου έφερε ένα θέμα φυσικής κατεύθυνσης (ο Θεός να το κάνει θέμα) κι επειδή μου άρεσε σας το παραθέτω...

Ψυχωτικός δολοφόνος γατών έχει τοποθετήσει πανίσχυρη, υψηλής τεχνολογίας ωρολογιακή βόμβα στην κοιλιά μιας αδέσποτης γάτας στον Κολωνό. Την ώρα που η άμοιρη γατούλα βρίσκεται στη διαστάυρωση Σ. Πάτση και Λένορμαν, βλέπει ένα γάτο να την πλησιάζει με έντονη ερωτική διάθεση. Όταν ο ακόμα πιο άμοιρος γάτος φτάσει σε απόσταση ενός μέτρου, η βόμβα μπαίνει σε λειτουργεία και εκρήγνυται. Ένας εκκωφαντικός ήχος αναστατώνει όλη την περιοχή. Ένας ταξιτζής περνά ταραγμένος με κόκκινο φανάρι και τρακάρει με ένα λεοφορείο - φυσαρμόνικα υπό γωνία που προσεγγιστικά θεωρουμε 90 μοίρες.

α) Αν ο ταξιτζής στόκαρε στο λεωφορείο με ταχύτητα 55 χλμ/ώρα, η μάζα του ταξί ήταν 900 Kg και του λεωφορείου 7ton, ενώ το λεωφορείο μετατοπίστηκε μαζί με το ταξί (συσσωμάτωμα - σάντουιτς) για 12,5 μέτρα σε ευθεία που σχημάτιζε γωνία 30 μοιρών με το διάνυσμα της ταχύτητας του ταξί, βρείτε την ταχύτητα του λεωφορείου και τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του συστήματος. Τα βάρη των επιβατών των 2 επιβατηγών περιέχονται στις τιμές που δίνονται.

β) Επιστροφή στον πρωταγωνιστή της άσκησης. Η γάτα λοιπόν με αυτή την πανίσχυρη έκρηξη μετατρέπεται σε 5 άνισα κομμάτια με λόγους μαζών m1/5=m2/8=m3/2=m4/6=m5/2. Το κομμάτι μάζας m1 φεύγει με ταχύτητα 20m/sec πάνω στην ευθεία που ενώνει τα κέντρα μάζας του γάτου και της πρώην γάτας. Ο γάτος λόγω της έκρηξης έφυγε στην ίδια ευθεία με ταχύτητα 10m/sec. Δίνεται ότι τα 2 τετράποδα είχαν την ίδια μάζα πριν την έκρηξη. Σε πόσο χρόνο και σε πόση απόσταση θα συγκρουστούν οι δύο γάτες και μετά από πόση απόσταση θα συγκρουστούν οι δύο γάτες και μετά από πόση απόσταση θα σταματήσουν;

γ) Τα κομμάτια μαζών m2 και m3 αποκτούν αντίστοιχα ταχύτητες υδ και 3υδ, όπου υδ η ταχύτητα διαφυγής κάποιας μάζας από το βαρυτικό πεδίο της γης και πρέπει να υπολογιστεί. Τα κομμάτια αυτά έχουν διαφορά φάσης 45 μοιρών, μετρώντας από τον άξονα χ με φορά αντίθετη φυσικά αυτής του ρολογιού. Το m2 προσκολλάται πάνω σε έναν δορυφόρο ο οποίος βρίσκεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τη γη με εξίσωση: (x-1)2/α+y^2/β=1. Για τους υπολογισμούς θεωρήστε το 0,0 ώς κέντρο της γης. Η τροχία έχει τέτοια εκκεντρότητα ωστε η κοντινότερη απόσταση που έρχεται ο δορυφόρος με τη γη είναι 100χλμ. Ο δορυφόρος μένει ακίνητος. Να βρεθούν οι εκκεντρότητα της έλλειψης, το ύψος της σύγκρουσης και η μάζα του δορυφόρου. Το κομμάτι μάζας m3 τώρα προσκολλάται επάνω σε ένα διαστημόπλοιο της NASA το οποίο οδεύει προς τον Κρόνο. Έχει όμως τέτοια ορμή που του αλλάζει την πορεία και το κάνει να κινηθεί σε τροχιά γύρω από το Δία. Με γνωστές τη μάζα και την ταχύτητα του διαστημοπλοίου καθών και με την πληροφορία ότι τα δύο σώματα συγκρούστηκαν κάθετα να υπολογιστεί η εξίσωση της τροχιάς από τον Κρόνο στο Δία. Θα μπεί σε τροχιά γύρω από το Δία ή θα εκτελέσει την πορεία που μόλις υπολογίσετε και μετά θα απομακρυνθεί από το βαρυτικό του πεδίο; Η παγκόσμια σταθερά έλξης GΔ του Δία θεωρείται γνωστή.

δ) Το κομμάτι μάζας m4 πέφτει στην κεντρική πλατεία της Ν. Σμύρνης, όπου κάτι παιδάκια παίζουν ανέμελα κρυφτό. Ένα από τα παιδάκια το οποίο έχει ύψος h=1,5 μέτρα αηδιάζει και κένει εμετό. Ο εμετός έχει συνολικό μήκος 20cm και κάνει οριζόντια βολή με αρχική ταχύτητα 6m/sec. Να βρεθεί το βελινεκές του εμετού. Δεδομένου ότι ο εμετός πέφτει στο έδαφος σαν αλυσίδα (δήλαδη όχι όλος μαζί) να υπολογιστεί ο χρόνος που θα χρειαστεί για να πέσει ολόκληρο στο πάτωμα καθώς και η ακτίνα εξάπλωσής του αν υποθέσουμε ότι σχηματίζει κύκλο. Επιπλέον απαντήστε στην ερώτηση κρίσεως: Είναι αποτελεσματικό να παίζεις κρυφτό στην πλατεία ή είναι καλύτερο να πας κάπου που να έχει καλύτερες και περισσότερες κρυψώνες; Να απαντήσετε έχοντας υπόψην σας και αυτούς που κρύβονται αλλά και αυτόν που τα φυλάει.

ε) Το κομμάτι μάζας m5 πέφτει έξω από ένα σουβλατζίδικο στα Κ. Πετράλωνα. Ο σουβλατζής μαζεύει περιχαρής το κομμάτι αυτό και το πάει στα σφαγεία να το κάνει γύρο. Με την αφαίρεση τριχώματος και λοιπών "άχρηστων" στοιχείων η μάζα μειώνεται κατά 30%. Στο ψήσιμο του γύρου τώρα θεωρούμε ότι χάνονται 0,7gr/h σε λίπος. Αν ένας πελάτης έχει την ατυχία να του πέσει "όλη η γάτα" στο σουβλάκι του πόσες θερμίδες θα πάρει από το γύρο του; Αν τρόγωντάς το καταλάβει ότι είναι γάτα και το πετάξει κατά λάθος στην καράφλα ενός ανυποψίαστου περαστικού θα μπορέσει σύμφωνα με τις εξισώσεις του Einstein να γυρίσει πίσω το χρόνο και να διορθώσει το λάθος του;

Για τους υπολογισμούς σας θεωρήστε γνωστό και το g=10m/sec2


Αν τα θέματα ήταν έτσι θα γράφαμε όλοι 20!